乘积最大
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今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串: 312,当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1)312=36
2)31
2=62
这时,符合题目要求的结果是: 31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
输入格式

程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40,1<=K<=6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式

屏幕输出(结果显示在屏幕上),相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

传送门:VIJOS1347

Input

1
2
4 2
1231

Output

1
62

题解

感觉自己dp慢慢有点感觉了 最重要的就是初始dp[i][j]表示前i个数有j个乘号的最大值
## AC code:(不包含输入类)
1
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import java.io.*;  
import java.util.*;
public class Main {
static int[] shu;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc= new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
int k=sc.nextInt();
sc.nextLine();
String s=sc.nextLine();
shu=new int[n+1];
for(int i=0;i<s.length();i++){
shu[i+1]=s.charAt(i)-'0';
}
long[][]dp=new long[n+1][k+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][0]=calculate(1,i);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
for(int z=j;z<i;z++){ //注意z要从j开始,因为j-1个乘号要有j个数才成立
if(dp[i][j]<Math.max(dp[i][j],dp[z][j-1]*(calculate(z+1,i)))){
dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[z][j-1]*(calculate(z+1,i)));
};
}
}
}
System.out.println(dp[n][k]);
}
}
public static long calculate(int a,int b){
long temp=0;
for(int i=a;i<=b;i++){
temp=temp*10+shu[i];
}
return temp;
}
}