正五边形环
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Description
有如下图所示的正五边形环,角上和各边中点都挂了珍珠,共挂10个珍珠。每个珍珠可以用C种不同颜色来染色,一共可以得到多少种不同的样式。如果这样一个环,经过任意旋转、翻转后变成另一个正五边形,那么这两个环就认为有同一种样式。
现在告诉你C的数目,请你算算到底有多少种不同的正五边形环?

传送门:SHUOJ1584

Input

有多组测试数据。每组测试数据由一个正整数C(C<=20),表示颜色数。

Output

对于每组测试数据,在一行里输出不同的正五边形环数。

Sample Input

1
2
2
3

Sample Output

1
2
136
6273

题解

Polya定理的一个变形 旋转有5种,翻转有5种 Polya需要的是每个变换的循环节 旋转0度:10个循环节 旋转72,144,216,288度:2个循环节 翻转:均有6个循环节 所以根据公式答案为:(4*n^2+n^10+5*n^6)/10 (n为涂的颜色)(每个循环节作为m的幂次,求和再除以总变换个数,这里是十个) 推荐blog:http://blog.csdn.net/ojshilu/article/details/15378645
## AC code:(不包含输入类)
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import java.io.BufferedReader;  
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {

public static void main(String[] args) {
FastScanner sc=new FastScanner();
PrintWriter pw=new PrintWriter(System.out);
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
long result=(long) ((4*Math.pow(n, 2)+5*Math.pow(n, 6)+Math.pow(n, 10))/10);
pw.println(result);
pw.flush();
}

}
}